เฉลี่ยเคลื่อนที่ Garch

กำหนดเป็นความผันผวนของตัวแปรตลาดในวัน n โดยประมาณเมื่อสิ้นสุดวัน n-1 อัตราความแปรปรวนคือตารางความผันผวนในวัน n สมมติค่าตัวแปรตลาด ณ สิ้นวัน i คือ The อัตราผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในระหว่างวันที่ i ระหว่างปลายวันก่อนหน้าเช่น i-1 และ end of day i จะแสดงเป็น. ต่อไปโดยใช้วิธีมาตรฐานในการประมาณจากข้อมูลในอดีตเราจะใช้การสังเกตการณ์ m - ล่าสุดในการคำนวณ estimator ที่เป็นกลางของความแปรปรวนมีค่าเฉลี่ยของต่อไปให้สมมติและใช้ประมาณการความเป็นไปได้สูงสุดของอัตราความแปรปรวนถึงตอนนี้เราได้ใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั้งหมดดังนั้นคำจำกัดความดังกล่าวมักจะเรียกว่าค่าเท่ากัน - การประเมินความผันผวนที่มีความถ่วงน้ำหนักก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าเรามีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความผันผวนของระดับในปัจจุบันดังนั้นจึงควรให้น้ำหนักที่สูงขึ้นแก่ข้อมูลล่าสุดมากกว่าข้อมูลที่เก่ากว่าเมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้แสดงค่าความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักดังนี้ ของน้ำหนักที่ให้กับการสังเกต i-da ys ago. So เพื่อให้น้ำหนักที่สูงขึ้นในการสังเกตล่าสุดความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวการขยายตัวที่เป็นไปได้ของแนวคิดข้างต้นคือการสมมติว่าค่าความแปรปรวนเฉลี่ยในระยะยาวและควรให้น้ำหนักบางรุ่นข้างต้นคือ เรียกว่า ARCH m แบบที่เสนอโดย Engle ในปี 1994.EWMA เป็นกรณีพิเศษของสมการข้างต้นในกรณีนี้เราทำาเพื่อให้น้ำหนักของค่าตัวแปรลดลงอย่างมากในขณะที่เราเคลื่อนตัวกลับผ่านช่วงเวลา EWMA รวมถึงการสังเกตก่อนหน้าทั้งหมด แต่ด้วยการลดน้ำหนักแบบทวีคูณตลอดช่วงเวลาต่อมาเราจะใช้การรวมน้ำหนักเพื่อให้เท่ากับข้อ จำกัด ของความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันสำหรับค่าของตอนนี้เราจะเชื่อมต่อข้อกำหนดเหล่านั้นกลับเข้าสู่สมการสำหรับการประมาณการ ชุดข้อมูลขนาดใหญ่มีขนาดเล็กพอที่จะละเว้นจากสมการวิธีการ EWMA มีคุณลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ต้องใช้ข้อมูลที่จัดเก็บค่อนข้างน้อยเพื่อปรับปรุงการประมาณการของเรา ณ จุดใด ๆ เราจำเป็นต้องประเมินอัตราความแปรปรวนก่อนหน้านี้ t ค่าเป้าหมายของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของค่า EWMA การสังเกตการณ์ล่าสุดมีผลต่อการประมาณการโดยทันทีสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณค่าประมาณจะเปลี่ยนแปลงช้าๆตามการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของตัวแปรอ้างอิง RiskMetrics ฐานข้อมูลที่ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณชนให้ใช้ EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนรายวันสำคัญ ๆ สูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นระดับความแปรปรวนเฉลี่ยระยะยาวดังนั้นแนวคิดเรื่องการพลิกกลับค่าความผันผวนไม่ได้ถูกจับโดย EWMA โมเดล ARCH GARCH คือ เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนดังนั้นค่าเล็กน้อยการสังเกตการณ์ล่าสุดจึงมีผลกระทบต่อการประมาณการโดยทันทีและสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับประมาณการประมาณการจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของ ตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ที่ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณะในปี 2537 ใช้โมเดล EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนทุกวัน ประมาณการ บริษัท พบว่าในช่วงของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้การคาดการณ์ความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่แท้จริงอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นในวันหนึ่ง ๆ ถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันในอีก 25 วันถัดไป ในทำนองเดียวกันการคำนวณค่าที่เหมาะสมที่สุดของ lambda สำหรับชุดข้อมูลของเราเราต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นในแต่ละจุดมีหลายวิธีเพื่อเลือกหนึ่งถัดไปคำนวณผลรวมของข้อผิดพลาด squared SSE ระหว่างประมาณการ EWMA และความผันผวนตระหนักในที่สุดลด SSE โดยการเปลี่ยนค่าแลมบ์ดาเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดคือความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการตกลงกันเกี่ยวกับอัลกอริทึมในการคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันหลังจากนั้นเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในกรณีของคุณคุณอาจเลือก อัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HI LO และหรือ OPEN-CLOSE ราคา Q 1 เราสามารถใช้ EWMA เพื่อประมาณการหรือคาดการณ์ความผันผวนได้มากกว่าหนึ่งขั้นตอนหรือไม่? sentation ไม่ถือว่าความผันผวนเฉลี่ยระยะยาวและดังนั้นสำหรับขอบฟ้าคาดการณ์ใด ๆ เกินกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA ส่งกลับค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ค่ามีผลกระทบน้อยมากในค่าที่คำนวณได้ไปข้างหน้า, เรากำลังวางแผนเพื่อประโยชน์อาร์กิวเมนต์เพื่อยอมรับค่าความผันผวนเริ่มต้นของผู้ใช้ที่กำหนดไว้ Q 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง EWMA กับ ARCH GARCH Model. EWMA เป็นรูปแบบพิเศษของรูปแบบ ARCH ซึ่งมีลักษณะดังต่อไปนี้ลำดับ ARCH เท่ากับ ขนาดข้อมูลตัวอย่างน้ำหนักจะลดลงอย่างมากในอัตราตลอดช่วงเวลา Q 4 EWMA ย้อนกลับไปเป็นค่าเฉลี่ย NO EWMA ไม่มีคำสำหรับค่าความแปรปรวนระยะยาวดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนกลับเป็นค่าใด ๆ Q 5 การประมาณความแปรปรวนของเส้นขอบฟ้าเกินกว่าหนึ่งวันหรือก้าวไปข้างหน้าใน Q1 ฟังก์ชัน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่เท่ากับค่าประมาณหนึ่งขั้นตอน Q 6 ฉันมีข้อมูลประจำปีรายสัปดาห์ประจำปีซึ่งค่าของฉันควรใช้คุณ อาจใช้ 0 94 เป็นค่าเริ่มต้น แต่ถ้าคุณต้องการ f ind ค่าที่ดีที่สุดคุณจำเป็นต้องตั้งค่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการลด SSE หรือ MSE ระหว่าง EWMA และความผันผวนที่เกิดขึ้นได้ดูความผันผวนของบทเรียน 101 ในคำแนะนำและคำแนะนำในเว็บไซต์ของเราสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่าง Q 7 ถ้าข้อมูลของฉันไม่ ไม่มีค่าเฉลี่ยศูนย์ฉันจะใช้ฟังก์ชันได้อย่างไรในตอนนี้ให้ใช้ฟังก์ชัน DETREND เพื่อลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลก่อนส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน EWMA ในอนาคต NumXL จะออก EWMA จะลบค่าเฉลี่ยโดยอัตโนมัติบน จอห์นซีตัวเลือกฟิวเจอร์สและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าอื่น ๆ Financial Times Prentice Hall 2003, หน้า 372-374, ไอ 1-405-886145 แฮมิลตัน, JD Time Series การวิเคราะห์ Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6. Tsay, Ruey S การวิเคราะห์เวลาทางการเงิน John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links. GARCH และ EWMA.21 พฤษภาคม 2010 โดย David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM เปรียบเทียบความแตกต่างและคำนวณพารามิเตอร์และไม่ใช่ วิธีการประเมินความผันผวนตามเงื่อนไขรวมทั้ง GARCH APPROAC E รวมทั้ง EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH ทั้ง EWMA และ GARCH ใช้การเพิ่มประสิทธิภาพแบบเสแสร้ง GARCH p ค่า EWMA และ GARCH จะเพิ่มความสำคัญกับข้อมูลล่าสุด , q และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง GARCH 1, 1.GARCH p, q เป็นโมเดล heteroskedastic แบบเงื่อนไข autoregressive โดยทั่วไปลักษณะสำคัญ ได้แก่ ความแปรปรวนหรือความผันผวนในวันพรุ่งนี้ของ AR ในวันพรุ่งนี้เป็นฟังก์ชันที่ถดถอยของความแปรปรวนของวันนี้ที่มันถอยกลับลงบนตัวมันเองความแปรปรวนของ C พรุ่งนี้ของ C ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการแปรปรวนล่าสุดค่าความแปรปรวนไม่มีเงื่อนไขจะไม่ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของวันนี้ค่าความแปรปรวนของ Heteroskedastic H ไม่คงที่จะไหลตลอดเวลา GARCH regresses ในแง่ lagged หรือ historical เงื่อนไข lagged มีความแปรปรวนหรือผลตอบแทนที่เท่ากัน GARCH ทั่วไป p, q แบบ regresses บนผลตอบแทน p squared และ variances q ดังนั้น GARCH 1, 1 ล่าช้าหรือ regresses เมื่อสี่เหลี่ยมงวดสุดท้าย d ผลตอบแทนคือเพียง 1 ผลตอบแทนและความแปรปรวนของช่วงสุดท้ายของความแปรปรวนเช่นเพียง 1 GARCH 1, 1 ให้โดยสมการดังต่อไปนี้เดียวกันสูตร GARCH 1, 1 สามารถให้กับพารามิเตอร์กรีก Hull เขียนสมการ GARCH เดียวกันเป็นคำแรก gVL เป็นสิ่งสำคัญ เนื่องจาก VL เป็นค่าความแปรปรวนเฉลี่ยระยะยาวดังนั้น gVL เป็นผลิตภัณฑ์ที่เป็นความถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยในระยะยาว GARCH 1, 1 model สามารถแก้ความแปรปรวนตามเงื่อนไขได้เนื่องจากตัวแปรสามตัวแปรมีค่าความแปรปรวนก่อนหน้า 2, ความแปรปรวนคงที่เป็นคุณลักษณะที่ฝังอยู่ในแบบจำลองของ GARCH คำแนะนำในสูตรข้างต้นการติดตาคือความแปรปรวนของ BC หรือ alpha-1 เบต้าหมายถึงความเร็วหรือความแปรปรวนที่ช้าหรือย้อนกลับไปสู่ความยาวเฉลี่ยที่ยาวนานความทนทานสูงเท่ากับการสลายตัวที่ช้าและ การถดถอยช้าต่อความคงอยู่ต่ำเฉลี่ยเท่ากับการสลายตัวที่รวดเร็วและการพลิกกลับอย่างรวดเร็วไปยังค่าเฉลี่ยความคงอยู่ของ 1 0 หมายถึงการพลิกกลับหมายถึงไม่มีการคงอยู่ของน้อยกว่า 1 0 หมายถึงการพลิกกลับไปที่ค่าเฉลี่ยที่ al การถ่วงน้ำหนักที่มากขึ้นกว่าศูนย์ แต่น้อยกว่าหนึ่งหมายถึงการพลิกกลับช้าไปค่าเฉลี่ย แต่ถ้าน้ำหนัก กำหนดให้ความแปรปรวน lagged และ lagged squared return มากกว่าหนึ่งรูปแบบคือ non-stationary ถ้า bc มีค่ามากกว่า 1 ถ้า bc 1 แบบไม่เคลื่อนที่และตาม Hull ไม่เสถียรซึ่งในกรณีนี้ EWMA เป็นที่ต้องการของ Linda Allen กล่าวว่าเกี่ยวกับ GARCH 1, 1.GARCH เป็นทั้งแบบจำลอง GARCH ที่มีขนาดกะทัดรัดค่อนข้างเรียบง่ายและมีความโดดเด่นอย่างมากในการวิจัยทางวิชาการรูปแบบต่างๆของโมเดล GARCH ได้รับการพยายาม แต่มีเพียงไม่กี่ที่มีการปรับปรุงให้ดีขึ้นในต้นฉบับข้อเสียเปรียบของรูปแบบ GARCH คือ nonlinearity sic ตัวอย่างเช่นแก้ความแปรปรวนระยะยาวใน GARCH 1,1 พิจารณา GARCH 1, 1 สมการด้านล่างสมมติว่าพารามิเตอร์อัลฟ่า 0 2. พารามิเตอร์เบต้า 0 7 และหมายเหตุว่าโอเมก้าเป็น 0 2 แต่ don t error omega 0 2 สำหรับความแปรผันระยะยาวโอเมก้าเป็นผลิตภัณฑ์ของแกมมาและความแปรปรวนในระยะยาวดังนั้นถ้า alpha beta 0 9 แล้ว gamma ต้องเป็น 0 1 ระบุว่าโอเมก้าเป็น 0 2 เรารู้ ที่ความแปรปรวนระยะยาวต้องเป็น 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 ข้อสังเกตุแตกต่างระหว่างฮัลล์กับ Allen. EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH 1,1 และ GARCH 1,1 เป็นกรณีทั่วไปของ EWMA ความแตกต่างที่เด่นชัดคือ GARCH มีข้อกำหนดเพิ่มเติมสำหรับการพลิกกลับเฉลี่ยและ EWMA ขาดการพลิกกลับโดยเฉลี่ยนี่คือวิธีการที่เราได้รับจาก GARCH 1,1 ไปเป็น EWMA จากนั้นเราจะให้ 0 และ BC 1 ซึ่งทำให้สมการข้างต้นง่ายขึ้น เทียบเท่ากับสูตรสำหรับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก EWMA ใน EWMA พารามิเตอร์แลมบ์ดากำหนดว่าการสลายตัวแลมบ์ดาที่ใกล้เคียงกับแลมบ์ดาสูงแสดงการสลายตัวที่ช้ามาก RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics เป็นรูปแบบตราสินค้าของวิธีการเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบ EWMA ทฤษฎีแลมบ์ดาทฤษฎีที่ดีที่สุดแตกต่างกันไปตามประเภทของสินทรัพย์ แต่โดยรวม o ในทางปฏิบัติ RiskMetrics ใช้ปัจจัยการสลายตัวเดียวสำหรับชุดข้อมูลทั้งหมด 0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 0 97 สำหรับเดือนข้อมูลรายเดือนซึ่งกำหนดไว้ที่ 25 วันทำการตามหลักเกณฑ์รูปแบบรายวันและรายเดือนจะไม่สอดคล้องกัน แต่อย่างใด ทั้งสองใช้งานง่ายพวกเขาประมาณพฤติกรรมของข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงค่อนข้างดีและพวกเขามีประสิทธิภาพในการกำหนดค่าผิดพลาดหมายเหตุ GARCH 1, 1, EWMA และ RiskMetrics มีพารามิเตอร์และ recursive. Recursive EWMA. EWMA เป็นเทคนิคอนันต์ชุด แต่อนันต์ชุดอย่างหรูหรา ลดลงเป็นรูปแบบ recursive ข้อดีและข้อเสียของ MA เช่น STDEV เทียบกับประมาณการ GARCH. GARCH สามารถให้ค่าประมาณที่แม่นยำกว่า MA สรุปข้อมูลเชิงกราฟของวิธีการ parametric ที่กำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนที่มากขึ้น GARCH EWMA เคล็ดลับการใช้งานสรุป 1, 1 เป็น RiskMetrics โดยทั่วไปและตรงกันข้าม RiskMetrics ถูก จำกัด กรณีของ GARCH 1,1 ซึ่งเป็น 0 และ bc 1 GARCH 1, 1 ให้โดยพารามิเตอร์สามตัวมีน้ำหนักและดังนั้น ต้องรวมถึงหนึ่งเคล็ดลับระวังเรื่องระยะแรกในสูตร GARCH 1 ค่าความแปรปรวนระยะยาวของโอเมก้าแกมมา 1 สูตรถ้าคุณถูกขอให้แปรปรวนคุณอาจต้องแบ่งน้ำหนักเพื่อคำนวณความแปรปรวนเฉลี่ยกำหนดเมื่อ และควรใช้รูปแบบ GARCH หรือ EWMA ในการประมาณความผันผวนหรือไม่ในทางปฏิบัติอัตราความแปรปรวนอาจเป็นผลย้อนกลับไปในทางกลับกันแบบจำลอง GARCH 1, 1 เป็นทฤษฎีที่น่าสนใจยิ่งกว่ารุ่น EWMA โปรดจำไว้ว่าความแตกต่างที่ยิ่งใหญ่ GARCH เพิ่ม พารามิเตอร์ที่น้ำหนักเฉลี่ยระยะยาวและดังนั้นจึงรวมเอาการพลิกกลับเฉลี่ยเคล็ดลับ GARCH 1, 1 เป็นที่ต้องการยกเว้นกรณีที่พารามิเตอร์แรกเป็นค่าลบซึ่งโดยนัยถ้า alpha beta 1 ในกรณีนี้ GARCH 1,1 ไม่เสถียรและ EWMA เป็นที่ต้องการอธิบาย วิธีประมาณการ GARCH สามารถให้การคาดการณ์ที่แม่นยำมากขึ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คำนวณค่าความแปรปรวนตามหน้าต่างท้ายของการสังเกตเช่นสิบวันก่อนหน้า 100 วันก่อนหน้ามีปัญหาสองประการ มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ MA. Ghosting คุณสมบัติการผันผวนของความผันผวนเพิ่มขึ้นทันทีรวมทันทีในเมตริก MA และจากนั้นเมื่อหน้าต่างต่อท้ายผ่านพวกเขาจะลดลงอย่างกะทันหันจากการคำนวณเนื่องจากเมตริกนี้จะเปลี่ยนความสัมพันธ์กับความยาวของหน้าต่างที่เลือก ข้อมูลแนวโน้มไม่ได้ถูกรวมไว้การปรับปรุงของ GARCH ช่วยปรับปรุงจุดอ่อนเหล่านี้ในสองวิธีข้อสังเกตที่ผ่านมาได้รับการกำหนดให้มีน้ำหนักมากขึ้นภาพรวมนี้จะเอาชนะภาพลวงตาเนื่องจากความผันผวนของแรงกระแทกจะส่งผลกระทบต่อการประมาณการโดยทันที แต่อิทธิพลจะค่อยๆจางหายไปเมื่อเวลาผ่านไป รวมถึงการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยแสดงให้เห็นว่าการติดตาเกี่ยวข้องกับการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยให้ GARCH 1 สมการ 1 ความคงอยู่ได้จาก GARCH 1, 1 ไม่เสถียรถ้าการติดตา 1 ความคงอยู่ของ 1 0 ไม่บ่งชี้ว่ามีการพลิกกลับค่าเฉลี่ย เช่น 0 6 หมายถึงการสลายตัวที่รวดเร็วและการพลิกกลับสูงไปที่ค่าเฉลี่ยของความคิดเห็น GARCH 1, 1 มีน้ำหนักสามตัวที่กำหนดให้กับ 3 ปัจจัยคือความเพียร m ของน้ำหนักที่กำหนดให้ทั้งความแปรปรวน lagged และ lagared squared return น้ำหนักอื่น ๆ จะถูกกำหนดให้ค่าความแปรปรวนในระยะยาวถ้า P persistence และ G weight กำหนดให้ค่าความแปรปรวนระยะยาว PG 1 ดังนั้นถ้า P persistence มีค่าสูงแล้ว G หมายถึงการพลิกกลับต่ำชุดแบบถาวรไม่ได้หมายถึงการย้อนกลับอย่างรวดเร็วแสดงให้เห็นว่าการสลายตัวช้าไปทางค่าเฉลี่ยถ้า P ต่ำแล้ว G จะต้องสูงชุด impersistent ไม่ได้หมายความว่ากลับมีการสลายตัวอย่างรวดเร็วต่อค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยความแปรปรวนไม่มีเงื่อนไขใน แบบจำลอง GARCH 1, 1 จะได้รับโดยอธิบายว่า EWMA สามารถลดข้อมูลเก่าได้อย่างมีระบบและระบุปัจจัยการสลายตัวของรายวันและรายเดือนของ RiskMetrics ค่า EWMA ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังสองให้ได้จากสูตรข้างต้นคือการทำให้เข้าใจง่ายแบบวนซ้ำของชุด EWMA ที่แท้จริงซึ่งจะได้รับ โดยในชุด EWMA แต่ละน้ำหนักที่กำหนดให้ผลตอบแทนเป็นค่าคงที่ของน้ำหนักก่อนหน้าโดยเฉพาะแลมบ์ดา l เป็นอัตราส่วนระหว่างน้ำหนักที่อยู่ใกล้เคียง ถ้า lambda สูงเช่น 0 99 แล้วการลดราคาจะค่อยๆมากขึ้นถ้า lambda ต่ำเช่น 0 7 การลดราคาจะมากขึ้นอย่างกระทันหัน RiskMetrics ปัจจัยการผุกร่อนของ TM.0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 1.0 97 สำหรับเดือนข้อมูลรายเดือนระบุว่า 25 วันทำการอธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์ระหว่างการคาดการณ์จึงมีความสำคัญมากกว่าความผันผวนของการคาดการณ์เมื่อวัดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนความสัมพันธ์อาจมีความสำคัญมากกว่าความผันแปรของความผันผวนของตราสารแต่ละรายการ ในแง่ความเสี่ยงของพอร์ตการคาดการณ์ความสัมพันธ์อาจมีความสำคัญมากกว่าการคาดการณ์ความผันผวนของแต่ละบุคคลใช้ GARCH 1, 1 เพื่อคาดการณ์ความผันผวนอัตราความแปรปรวนที่คาดว่าจะได้ในอนาคตในระยะ t จะได้จากตัวอย่างเช่นสมมติว่าช่วงเวลาการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของปัจจุบัน n จะได้รับตาม GARCH 1 ต่อไปนี้ 1 สมการในตัวอย่างนี้อัลฟาเป็นน้ำหนัก 0 1 ที่กำหนดให้ก่อนหน้านี้เป็นสี่เหลี่ยมกลับผลตอบแทนก่อนหน้า คือ 4 เบต้าคือน้ำหนัก 0 7 ที่กำหนดให้กับค่าความแปรปรวนก่อนหน้า 0 0016 ความผันผวนตามที่คาดไว้ในอนาคตในสิบวัน n 10 อันดับแรกแก้ความแปรปรวนในระยะยาวไม่ใช่ 0 00008 ระยะนี้เป็นผลมาจากความแปรปรวน และน้ำหนักของมันเนื่องจากน้ำหนักจะต้องเป็น 0 2 1 - 0 1 -0 7 ค่าความแปรปรวนระยะยาว 0 0004 ประการที่สองเราต้องการช่วงแปรปรวนปัจจุบัน n ซึ่งเกือบจะให้กับเราแล้วตอนนี้เราสามารถใช้สูตรเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ อัตราความแปรปรวนที่คาดหวังในอนาคตนี่คืออัตราความแปรปรวนที่คาดไว้ดังนั้นความผันผวนที่คาดไว้จะอยู่ที่ประมาณ 2 24 สังเกตว่าความผันผวนของกระแสความนี้อยู่ที่ประมาณเท่าไร 3 69 และความผันผวนในระยะยาวคือ 2 การคาดการณ์ล่วงหน้า 10 วันจะทำให้อัตราปัจจุบันใกล้เคียงกับ อัตราดอกเบี้ยระยะสั้นโดยใช้ ARMA, ARMA-GARCH และ ARMA-EGARCH Models. Indira Gandhi National Open University IGNOU สถาบันเทคโนโลยีแห่งอินเดีย Madras. Indian Institute of Technology Madras. Forecasting อัตราดอกเบี้ยคือ นักวิจัยด้านการเงินนักเศรษฐศาสตร์และผู้เล่นในตลาดตราสารหนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนารูปแบบที่เหมาะสมในการคาดการณ์อัตราดอกเบี้ยในระยะสั้นเช่นอัตราดอกเบี้ยในตลาดตราสารหนี้อัตราผลตอบแทนโดยประมาณของตั๋วเงินคลังอายุ 91 วันอัตราดอกเบี้ย MIBOR ข้ามคืน และอัตราดอกเบี้ย Call Rate อัตราดอกเบี้ยระยะสั้นจะถูกคำนวณโดยใช้รูปแบบ Univariate, Random Walk, ARIMA, ARMA-GARCH และ ARMA-EGARCH และแบบจำลองที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์จะพิจารณาจากระยะเวลาหกปีนับจากปี 2542 พบว่าสำหรับรูปแบบ ARIBA-EGARCH ในเชิงพาณิชย์เป็นกระดาษที่เหมาะสมที่สุดสำหรับรูปแบบที่เหมาะสมที่สุดในขณะที่อัตราผลตอบแทนถัวเฉลี่ย 91 วันตั๋วแลกเงินอัตรา MIBOR ข้ามคืนและโทร อัตราเงิน ARIMA-GARCH เป็นรูปแบบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการคาดการณ์อัตราดอกเบี้ยคำพูดพยากรณ์ ARIMA, GARCH อ้างอิงที่แนะนำ การพยากรณ์ ARMA, ARMA-GARCH และ ARMA-EGARCH Models สถาบันการตลาดทุนอินเดียทุนการประชุมวิชาการตลาดทุนครั้งที่ 9 มีจำหน่ายที่ SSRN หรือ IUTDAN Gandhi National Open University IGNOU. First of เศรษฐศาสตร์โรงเรียนสังคมศาสตร์ new delhi, 110068 India